鄭紹麒數學方程式排版練習

今天上文書排版。縮排（indention），換頁（page break），絕對不能按下空白鍵與Enter取代。指數連續複利（exponential continuous compounding）。

 

 

指數函數（英語：Exponential function）是形式為，其中是底數或稱基數，(base），而是指數（index / exponent）

�

{\displaystyle b}是底數（或稱基數，base），而

�

{\displaystyle x}是指數（index / exponent）。

 

現今指數函數通常特指以

e

{\displaystyle {\mbox{e}}}為底數的指數函數（即

e

�

{\displaystyle {\mbox{e}}^{x}}），為數學中重要的函數，也可寫作

exp

⁡

(

�

)

{\displaystyle \exp(x)}。這裡的

e

{\displaystyle {\mbox{e}}}是數學常數，也就是自然對數函數的底數，近似值為

2.718281828

{\displaystyle 2.718281828}，又稱為歐拉數。

 

作為實數變量

�

{\displaystyle x}的函數，

�

=

e

�

{\displaystyle y={\mbox{e}}^{x}}的圖像總是正的（在

�

{\displaystyle x}軸之上）並遞增（從左向右看），它不觸及

�

{\displaystyle x}軸，儘管它可以任意程度的靠近它，即

�

{\displaystyle x}軸是這個圖像的水平漸近線。一般的說，變量

�

{\displaystyle x}可以是任何實數或複數，甚至是完全不同種類的數學物件。它的反函數是定義在所有正數

�

{\displaystyle x}上的自然對數

ln

⁡

�

{\displaystyle \ln {x}}。

 

本文集中於帶有底數為歐拉數

e

{\displaystyle {\mbox{e}}}的指數函數。有時，特別是在科學中，術語指數函數更一般性的用於形如

�

�

�

{\displaystyle kb^{x}}的函數，這裡的

�

{\displaystyle b}稱為底數，是不等於

1

{\displaystyle 1}的任何正實數